terça-feira, 13 de julho de 2010
sexta-feira, 7 de maio de 2010
quinta-feira, 6 de maio de 2010
Hexxagon
Este jogo você pode jogar contra um amigo ou contra o computador. Clique nas pedras e vá comendo as do adversário. Ganha quem terminar com mais pedras. Descubra você mesmo as regras. Clique na imagem para jogar.
Cigarra usa número primo para sobreviver
Folha de S.Paulo
O ataque das cigarras --como tem sido chamada a emergência sincronizada de algumas espécies do inseto, num ciclo exato de 17 anos-- pode ser resultado não do acaso, mas sim de uma forte pressão seletiva. É o que sugere um estudo de pesquisadores brasileiros, que aponta uma solução para o mistério que tem encantado os americanos nas últimas semanas.
A pesquisa faz uso das possibilidades de simular em computador o processo de evolução por seleção natural --área de estudo chamada genericamente de "vida digital". A idéia é criar uma espécie de videogame em que criaturas são simuladas por programas. Elas se reproduzem e sobrevivem como coisas vivas, de acordo com a maior ou menor adaptação.
No caso das cigarras, os pesquisadores conceberam um modelo que mostrasse como poderia emergir o estranho padrão desses insetos. Muitas espécies de cigarra têm períodos diferentes de amadurecimento, com ciclos vitais de duração variada, enquanto as larvas ficam sob a terra. Mas sete espécies do gênero Magicicada têm uma característica adicional: elas são sincronizadas, ou seja, saem do chão todas ao mesmo tempo, para cerca de duas semanas de canto ensurdecedor, acasalamento e postura de ovos.
Para esses grupos sincronizados, é curioso notar que os ciclos normalmente acontecem em 13 ou 17 anos. São números primos, ou seja, divisíveis apenas por si mesmos e por um.
É difícil acreditar que a natureza tenha escolhido aleatoriamente esses números para as cigarras. Apostando nisso, o grupo encabeçado por Paulo Campos, da Universidade Federal Rural de Pernambuco, e composto por Viviane de Oliveira, Ronaldo Giro e Douglas Galvão, da Unicamp, decidiu verificar se a seleção natural poderia ter algo a ver com a coisa.
Números primos altos
"Queríamos descobrir se ciclos de vida em números primos significavam alguma vantagem seletiva para os indivíduos que os desenvolvem", afirma Campos. "No início não sabíamos como começar a abordar o problema, mas logo surgiu a idéia de modelar isso utilizando um autômato celular estocástico --nesse modelo, as cigarras e os predadores evoluem no computador, no estilo dos trabalhos de vida digital."
A estratégia deu certo. Ao longo das gerações simuladas, eles perceberam que as cigarras começavam a sobreviver mais conforme seus ciclos de vida se aproximavam desses números primos altos. Eram números que evitavam ao máximo o confronto com seus predadores naturais (pássaros, por exemplo), que por sua vez estariam lá todo o tempo.
Mais ainda, a estratégia só funcionava se a espécie estivesse toda sincronizada --todas as cigarras precisavam sair do chão ao mesmo tempo. "Essa sincronização é extremamente relevante", diz Campos. "Porque, quando saem todas juntas, uma fração delas é comida pelo predador, mas o restante sobrevive, porque o predador já está saciado. Isso é, de fato, uma estratégia."
Agora, se a idéia é tão boa, por que mais espécies não acabaram adotando esse modo de vida? É um dos mistérios que ainda vão permanecer.
"Não se sabe por que outras espécies não evoluíram para esse estado. Possivelmente por não poderem suportar longos períodos de hibernação (sua estrutura física não possibilita isso) ou porque elas nunca estiveram ameaçadas de extinção em qualquer momento de sua existência", diz Campos. A ameaça de aniquilação, de fato, é notória por sua capacidade de incentivar a emergência de soluções criativas para a sobrevivência dos indivíduos e da espécie.
A pesquisa brasileira oferece uma resposta realista ao problema. Outras simulações já haviam obtido sucesso no passado, mas tratavam os predadores de forma totalmente irregular, atribuindo também a eles ciclos de incubação próprios. "Não foi provada a existência de predadores que se comportem dessa maneira. Existem, sim, predadores como pássaros, que estão lá o tempo todo. Eles não têm tempo de incubação."
O estudo de Campos e seus colegas supera essa dificuldade, mas será muito difícil confirmar de outra maneira se ele é realmente a resposta para o problema.
"Realizar experimentos com sistemas ecológicos é uma coisa bastante complexa. Primeiro porque a escala evolutiva não é curta --ou seja, é necessário deixar o sistema evoluir por séculos para obter um resultado preciso e confiável. Segundo, você tem de eliminar todas as fontes de perturbação do sistema, o que é muito difícil", diz o pesquisador. "Por isso é tão complicado reconstruir nossa história evolutiva de uma forma unívoca e precisa."
A pesquisa foi submetida para publicação no periódico científico "Physical Review Letters".
Fonte: www1.folha.uol.com.br/folha/ciencia/ult306u11973.shtml
sábado, 27 de março de 2010
domingo, 8 de março de 2009
sexta-feira, 6 de março de 2009
Lendo, literalmente, números...
D31X0 70D4 4 4857R4Ç40 N47UR4L D3 L4D0
3 M3 P0NH0 4 P3N54R 3M NUM3R05,
C0M0 53 F0553 UM4 P35504 R4C10N4L.
540 5373 D1550, N0V3 D4QU1L0...
QU1N23 PR45 0NZ3...
7R323N705 6R4M45 D3 PR35UNT0...
M45 L060 C410 N4 R34L
3 C0M3Ç0 4 F423R V3R505
H1NDU-4R481C05
quarta-feira, 12 de novembro de 2008
Júri de tribunal australiano é flagrado jogando sudoku
O julgamento de dois acusados de planejar a fabricação de anfetaminas para revenda na Austrália teve que ser suspenso depois que se descobriu que parte do júri passou a maior parte do tempo jogando o quebra-cabeça numérico sudoku.
O juiz Peter Zahra suspendeu o julgamento em Sydney depois que uma das integrantes do júri admitiu que ela e outros cinco integrantes estavam jogando sudoku para combater o tédio.
O julgamento contava com 105 testemunhas e já durava três meses. Os custos do processo já estavam girando em torno de 1 milhão de dólares australianos (cerca de R$ 1,5 milhão), e os dois acusados podem ser condenados à prisão perpétua.
A promotoria e a defesa fariam suas considerações finais ainda nesta semana. Mas, na semana passada, um dos acusados prestava seu depoimento quando viu a porta-voz do júri fazendo o que ele pensou ser um jogo de sudoku, segundo o jornal australiano Sydney Morning Herald.
O outro acusado alegou ter visto o mesmo, e os advogados de defesa, Adam Morison e Michael Coroneos, fizeram um pedido conjunto para a suspensão.
"Mente ocupada"
A porta-voz do júri confirmou em depoimento ao juiz Zahra as suspeitas dos acusados. Segundo ela, quatro ou cinco jurados trouxeram as folhas com o jogo, tiraram cópias para jogar durante o julgamento e comparar os resultados na pausa para as refeições.
Ela admitiu que passou mais da metade do tempo do julgamento jogando sudoku. Outra jurada afirmou que apelou para o quebra-cabeça numérico para manter a "mente ocupada".
"É difícil manter minha atenção o tempo todo, e isso (sudoku) não me distrai muito do julgamento", disse uma das juradas à agência de notícias australiana Australian Associated Press.
"Notei que eles estavam escrevendo em direções diferentes e logo pensei: 'eles não estão fazendo anotações'", disse Robin Hakelis, uma das advogadas de defesa.
Adam Morison, outro advogado de defesa, disse ao Sydney Morning Herald que é "extraordinário que 105 testemunhas, 20 delas policiais, deram seus depoimentos e não viram o que estava acontecendo".
Não existe uma punição legal para os integrantes do júri flagrados jogando sudoku. Um novo julgamento deve começar nas próximas semanas, assim que um novo júri for convocado.
http://g1.globo.com/Noticias/Mundo/0,,MUL597559-5602,00-JURI+DE+TRIBUNAL+AUSTRALIANO+E+FLAGRADO+JOGANDO+SUDOKU.html
segunda-feira, 3 de novembro de 2008
Bendita aplicação
A aplicação da matemática fui uma consequência do seu estudo. Não aprendemos a matemática apenas para utiliza-la na prática mas para abrir os horizontes da mente.
Paltão em sua obra A República: "deveríamos nos esforçar para persuadir aqueles designados como principais de nosso Estado a estudarem matemática, não como amadores, mas para poderem ver a natureza dos números com a mente apenas e não como mercadores e caxeiros viajantes, que os utiliza de forma prática como meras ferramentas para comprar e vender. Ao contrário, deveriam ser apreendidos para fins de uso militar, e para própria alma, afim de atingir mais facilmente os estados superiores da verdade e do ser... E já percebeste que os que têm talento natural para a matemática são geralmente mais aptos a quaisquer outros tipos de conhecimento? E mesmo os de raciocínio mais lento muito ganham em rapidez de pensamento ao estudarem matemática, mesmo não atentando para nenhuma outra vantagem deste estudo?"
domingo, 2 de novembro de 2008
Bug do cérebro...
1º TESTE:
Foi descoberto que o nosso cérebro tem um Bug. Aqui vai um pequeno
exercício de calculo mental !!!! Este cálculo deve fazer-se.mentalmente (e rapidamente), sem utilizar calculadora nem papel e caneta!!!
Seja honesto... faça cálculos mentais...
Tens 1000, acrescenta-lhe 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais
30
e
novamente 1000. Acrescenta 20. Acrescenta 1000 e ainda 10.
Qual e o total? (resposta abaixo)
O teu resultado é 5000 ?
A resposta certa e 4100 !!!!
Se não acreditar, verifique com a calculadora. O que acontece é que
a seqüência decimal confunde o nosso cérebro, que salta naturalmente para a mais alta decimal (centenas em vez de dezenas).
2º TESTE:
TESTE: rápido e impressionante: conte, quantas letras "F" tem no
texto abaixo sem usar o mouse:
FINISHED FILES ARE THE RE-
SULT OF YEARS OF SCIENTIF-
IC STUDY COMBINED WITH
THE EXPERIENCE OF YEARS
Contou?
Somente leia abaixo após ter contado os "F".
OK?
Quantos??? 3??? Talvez 4???
Errado, são 6 (seis) - não é piada!
Volte para cima e leia mais uma vez!
A explicação está mais abaixo ...
O cérebro não consegue processar a palavra "OF".
Loucura, não?
Quem conta todos os 6 "F" na primeira vez é um "gênio", 3 é normal,
4 é mais raro, 5 mais ainda, e 6 quase ninguém.
3º TESTE:
Sou Diferente? Faça o Teste
Alguma vez já se perguntaram se somos mesmo diferentes ou se
pensamos a mesma coisa? Façam este exercício de reflexão e encontrem a resposta!!!
Siga as instruções e responda as perguntas uma de cada vez,
MENTALMENTE
e
tão rápido quanto possível mas não siga adiante até ter respondido a
anterior.
E se surpreendam com a resposta!!!
Agora, responda uma de cada vez:
Quanto é:
15+6
...
3+56
...
89+2
...
12+53
...
75+26
...
25+52
...
63+32
...
Sim, os cálculos mentais são difíceis mas agora vem o verdadeiro
teste.
Seja persistente e siga adiante.
123+5
...
RÁPIDO! PENSE EM UMA FERRAMENTA E UMA COR!
...
E siga adiante...
...
Mais um pouco...
...
Um pouco mais...
.
Pensou em um martelo vermelho, não e verdade??? Se não, você é parte
de 2 %
da população que e suficientemente diferente para pensar em outra
coisa.
98% da população responde martelo vermelho quando resolve este
exercício.
Seja qual for a explicação para isso, mandem p ara seus amigos para
que
vejam se são normais ou não!!!
sexta-feira, 17 de outubro de 2008
Semáforo
O jogo envolve dois jogadores que vão fazendo uma jogada de cada vez. É jogado num tabuleiro com 4 colunas e 3 linhas. Cada jogada pode ser feita de três maneiras:
• Coloca uma peça verde num quadrado vazio;
• Substitui uma peça verde por uma peça amarela;
• Substitui uma peça amarela por uma peça vermelha
Ganha o primeiro jogador que conseguir fazer um três em linha da mesma cor na vertical, horizontal ou diagonal.
duração: 45min. (aproximadamente)
público-alvo: a partir dos 8 anos
grupos: 2 participantes
Material
Oito peças verdes, oito amarelas e oito vermelhas partilhadas pelos jogadores.
Fonte: http://ludicum.org/games/abstr/sem/28janh10.pdf
sábado, 11 de outubro de 2008
domingo, 28 de setembro de 2008
Ilusões de Óptica
Você tem 1 minuto para achar um homem ai!
Homens ou colunas?
Impressionante. Tudo parece girar.
As bolinhas centrais, cercadas por outras, têm o mesmo diâmetro?
Se você fixar os olhos no ponto central e se concentrar - ao afastar e aproximar a cabeça terá a impressão de que os discos giram.
Triângulo impossível
Triângulo impossível
Esta é a garrafa de Klein. Ele tem interior?
Parece que há uma espiral na figura. Mas não é, são apenas circunferências concentricas.
Parecem que pontos cinza piscam. Você olha para eles e eles somem.
AB é menor que BC?
Conte as cores. São 4? Não seriam 3?
As linhas são paralelas?
Escher o gênio da arte matemática
Com a ajuda da geometria, nada é o que aparenta ser no trabalho surpreendente do artista holandês
Por Cláudio Fragata Lopes
Você já deve ter visto pelo menos uma das gravuras do artista gráfico holandês M. C. Escher. Elas já foram reproduzidas não só em dezenas de livros de arte, mas também na forma de pôsteres, postais, jogos, CD-ROMs, camisetas e até gravatas. Caso não se lembre, então você não viu nenhuma. Olhar para as intrigantes imagens criadas por Escher é uma experiência inesquecível. Tudo o que nelas está representado nunca é exatamente o que parece ser. Há sempre uma surpresa visual à espera do espectador. Isso porque, para ele, o desenho era pura ilusão. A realidade pouco interessava. Antes, preferia o contrário: criar mundos impossíveis que apenas parecessem reais. Eis porque acabou se tornando uma espécie de mágico das artes gráficas.
Seus desenhos, porém, não nasciam de passes de mágica, nem somente de sua apurada técnica de gravador. Sua obra está apoiada em conceitos matemáticos, extraídos especialmente do campo da geometria. Essa era a fonte de seus efeitos surpreendentes. Foi com base nesses princípios que Escher subverteu a noção da perspectiva clássica para obter suas figuras impossíveis de existir no espaço "real". Aliás, desde o começo, fascinou-o essa condição essencial do desenho, que é a representação tridimensional dos objetos na inevitável bidimensionalidade do papel. Brincou com isso o mais que pôde. Também há matemática na divisão regular da superfície usada por Escher para criar suas famosas séries de metamorfoses, onde formas geométricas abstratas ganham vida e vão, aos poucos, se transformando em aves, peixes, répteis e até seres humanos.
Foi essa proximidade com a ciência que deixou os críticos de arte da época de cabelo em pé. Afinal, como classificar o trabalho de Escher? Era "artístico" o que ele fazia ou puramente "racional"? Na dúvida, preferiram silenciar sobre sua obra durante vários anos. Enquanto isso, o artista foi ganhando a admiração de matemáticos, físicos, cristalógrafos e eruditos em geral. Mas essa é outra faceta surpreendente de Escher. Embora seus trabalhos tivessem forte conteúdo matemático, ele era leigo no assunto. A bem da verdade, Escher sequer foi um bom aluno. Ele mesmo admitiu mais tarde que jamais ganhou, ao menos, um "regular" em matemática. Conta-se até que H.M.S. Coxeter, um dos papas da geometria moderna, entusiasmado com os desenhos do artista, convidou-o a participar de uma de suas aulas. Vexame total. Para decepção do catedrático, Escher não sabia do que ele estava falando, mesmo quando discorria sobre teorias que o artista aplicava intuitivamente em suas gravuras.
A vida e a obra de Escher sofreram uma reviravolta depois da visita que o artista fez ao palácio mourisco de Alhambra, em Granada, construído pelos árabes no século 13, durante a ocupação da Espanha. Esteve ali por duas vezes, a primeira, em 1926, a segunda, dez anos depois. Copiando obsessivamente os ornamentos decorativos das paredes do palácio, o holandês descobriu os segredos da divisão regular do plano. Escher podia não saber nada de matemática, mas os árabes, sim. Um conhecimento, aliás, milenar. Usando polígonos regulares e congruentes, como triângulos, quadrados e hexágonos, eles criaram mosaicos de rara beleza, preenchendo as superfícies sempre sem sobreposição e sem deixar espaços ou lacunas entre as figuras.
Isometria decorativa
Ao copiá-los, Escher acabou descobrindo os movimentos empregados para que o ornamento cubra-se a si mesmo: a translação, a rotação, a reflexão e a translação refletida, transformações que os matemáticos chamam hoje de isometrias, pois têm a propriedade de preservar a distância entre pontos (leia quadro). Alguns padrões permitem apenas um desses movimentos como simetria, outros, uma combinação de dois ou mais deles. Existem, ao todo, 17 grupos diferentes de combinações isométricas, que deixam um determinado ornamento invariante. Escher conseguiu chegar neles através do estudo sistemático e da experimentação. "Longe de ser um fato trivial ou intuitivo, esses grupos foram classificados, em 1891, pelo cristalógrafo russo I.S. Fedorov", esclarece o professor Sérgio Alves, do Departamento de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística (IME), da Universidade de São Paulo, que, com freqüência, utiliza os desenhos do artista holandês em suas aulas de Geometria. "É notável que Escher, sem qualquer conhecimento prévio de matemática, tenha descoberto todas essas possibilidades. Quanto aos quatro movimentos, são os únicos possíveis de serem aplicados sobre um padrão plano de modo que o resultado obtido seja exatamente a figura original. Em termos matemáticos, são as únicas isometrias do plano. O estudo desses movimentos é chamado de Geometria das Transformações e suas leis governam a construção dos desenhos periódicos", explica.
Ciclos sem fim
A isometria da reflexão é brilhantemente utilizada por Escher na xilogravura Dia e Noite, de 1939, talvez o seu trabalho mais conhecido. Quando o espectador fixa o olhar nos pássaros brancos, consegue vê-los voando para a direita, em direção à noite que recobre uma pequena aldeia à beira de um rio. Mas se o olhar se detém sobre os pássaros negros, o que se vê são aves sobrevoando uma paisagem iluminada de sol, que é exatamente a imagem refletida da paisagem noturna. Aos poucos, Escher vai ousando mais, sobretudo quando inicia seus "ciclos", onde a divisão regular da superfície aparece misturada a formas tridimensionais, geralmente num circuito sem fim, onde uma fase se dilui na outra. A litogravura Répteis, de 1943, é um bom exemplo disso. Nela está reproduzido o próprio caderno de esboços de Escher, colocado em perspectiva sobre uma mesa.
Subitamente, um dos répteis ali esboçado, criado a partir de uma base hexagonal, sai do papel e dá início a um breve ciclo de vida tridimensional. Sobe por um livro de zoologia, passa por um esquadro até alcançar o alto de um dodecaedro. Ali, no ponto máximo de sua aventura, sopra fumaça pelas narinas em triunfo, antes de, resignado, retornar à bidimensionalidade do caderno de esboços.
Cada vez mais fascinado pelos paradoxos visuais, Escher acabou chegando na criação de mundos impossíveis. Sem dúvida, essa é uma das faces mais intrigantes de sua obra. Litogravuras como Belvedere, de 1958, e Queda de Água, de 1961, são bons exemplos dessa fase.
"Nesses trabalhos, o artista joga com as leis da perspectiva para produzir surpreendentes efeitos de ilusão de ótica", explica Sérgio Alves. Mas Escher tinha um propósito muito especial na hora de elaborar essas paisagens insólitas: fugir do óbvio. Ele sabia que uma situação impossível só causa impacto no espectador quando não é imediatamente perceptível. "Se você quer que algo impossível chame a atenção, primeiro você deve convencer a si mesmo e só então o seu público", dizia Escher. "O elemento impossível deve ficar tão disfarçado que um observador desatento nem o perceberá."
Eis porque há sempre um clima misterioso envolvendo suas imagens. Belvedere mostra uma construção de arquitetura absolutamente impossível no mundo real. Mas, num primeiro momento, o espectador não percebe nada de errado. Só a observação mais atenta das colunas do edifício, assim como a escada de mão, apoiada ao mesmo tempo no interior do prédio e numa parede externa, dá pistas da impossibilidade.
Truques óticos
Osegredo de tal construção aparece na própria gravura, no pedaço de papel sobre o chão quadriculado, onde há o desenho de um cubo convencional", explica Sérgio Alves. "Dependendo do ponto de vista, o poliedro pode ser interpretado como um cubo transparente visto de cima ou visto de baixo. Em ambos os casos, os dois pares de retas, que no desenho se interceptam nos pontos assinalados por círculos, não podem ser realizados no espaço tridimensional." O homenzinho sentado no banco segura nas mãos um modelo deste cubo inviável. Foi com base nessa estrutura que Escher desenhou Belvedere.
Nesta mesma linha de ilusões óticas está a litogravura Queda de Água. "Num primeiro olhar, o observador vê a água que passa por uma calha de tijolos cair e movimentar uma roda, para depois continuar o seu curso", descreve Sérgio Alves. "Mas numa observação mais cuidadosa descobre-se que a água corre continuamente para baixo e, ao mesmo tempo, afastando-se do espectador. De repente, o ponto mais afastado e mais baixo torna-se idêntico ao ponto mais próximo e mais alto, o que mantém o curso de água numa espécie de moto contínuo."
Amor aos poliedros
Cada vez mais assediado pelos matemáticos, Escher acabou muitas vezes se inspirando em suas novas descobertas. O segredo de Queda de Água, por exemplo, está na figura do tribar, uma construção geometricamente impossível criada pelo matemático R. Penrose, em 1958. Escher utilizou três dessas figuras ligadas entre si como base da litogravura. O mesmo aconteceu com as xilogravuras onde aparece a Faixa de Moebius, forma desenvolvida pelo matemático alemão Augustus Möbius (1790-1868), usada na demonstração das propriedades básicas da Topologia. A sugestão de introduzi-la em sua obra partiu de um matemático inglês, em 1960. Até então, Escher nunca tinha ouvido falar nela. A grande curiosidade desta fita é o fato de possuir "um lado só", o que imediatamente fascinou o artista holandês. Produziu a partir dela duas xilogravuras, Laço de Moebius I, de 1961, e Laço de Moebius II, de 1963. Neste segundo trabalho, Escher acrescentou nove formigas que aparentemente circulam por lados diferentes do laço.
Mas seguindo-as com o dedo, descobre-se que estão caminhando o tempo todo do mesmo lado. Escher foi atraído também pelo formato dos sólidos geométricos, em especial dos poliedros. Seu interesse nasceu a partir da observação das formas dos cristais, possivelmente influenciado por seu irmão, que era geólogo e autor de um manual sobre mineralogia e cristalografia. Realizou diversos trabalhos explorando as possibilidades dos poliedros, entre eles, a conhecida xilogravura Estrelas, de 1948. Maravilhado por suas formas, chegou a declarar seu amor por eles, dizendo que no caos da sociedade moderna "representam de maneira ímpar o anelo de harmonia e ordem do homem". Mas ressalvou: "Ao mesmo tempo nos assusta sua perfeição e nos faz sentirmos desvalidos. Os poliedros regulares têm um caráter absolutamente não humano. Não são invenções da mente humana, já que existiam como cristais na crosta terrestre muito antes do homem entrar em cena".
Fonte: http://galileu.globo.com/edic/88/conhecimento2.htm
Galeria: http://www.mcescher.com/
O homem que calculava
Conheça o divertido mundo do professor de matemática e escritor Malba Tahan
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O que é, o que é? Ou melhor: quem é, quem é? Que escrevia histórias árabes, mas era brasileiro? Gostava de sapos e de geometria? Se você não sabe, a gente responde: é o Malba Tahan! Um professor de matemática e, também, escritor muito criativo, que adorava elaborar enigmas em sala de aula para iniciar suas explicações. Malba nasceu no Rio de janeiro, no dia 6 de maio de 1895 e seu verdadeiro nome era Júlio César de Mello e Souza.
O primeiro nome falso que ele adotou foi R.S.Slade para fingir que era um escritor de outro país e conseguir publicar uma história dele num jornal, uma vez que seus contos já haviam sido rejeitados pelo editor do mesmo jornal quando assinou seu nome verdadeiro. E deu certo! Por isso ele decidiu usar sempre um nome estrangeiro. Mais tarde, escolheu Malba Tahan, porque adorava escrever histórias árabes.
Por mais incrível que pareça, ele não foi sempre um ótimo aluno em matemática. Só quando teve um professor de quem gostava é que começou a entender melhor a matéria. O que ele adorava mesmo, quando criança, era colecionar sapos - argh! - e escrever pequenas revistas que se chamavam Erre, com histórias, notícias e jogos. O livro mais famoso de Tahan e a revista que fazia quando criança
Já adulto, quando se tornou professor e escritor, ele continuou a colecionar sapos, mas de louça. Já imaginou um professor que entra em sala de aula, se curva diante de um aluno e diz Salam Aleikum, que quer dizer "a paz esteja contigo", em árabe, e depois escrevia uma charada sobre sapos no quadro-negro para dar uma explicação matemática?
Os números e as propriedades numéricas eram para ele como seres vivos. Dizia haver números alegres e bem-humorados, frações tristes, multiplicações carrancudas e tabuadas sonolentas. Havia, para ele, algarismos arábicos com túnicas brancas e turbantes vermelhos, além das contas-de-faz-de-contas.
Essa é uma parte da história do professor Mello e Souza ou Malba Tahan, o "carioca das arábias", que misturava diversão com matemática. Se estivesse vivo, ele teria completado 110 anos em 2005.
Fonte: http://cienciahoje.uol.com.br/controlPanel/materia/view/4064
domingo, 21 de setembro de 2008
Matemática nas pinturas
O mais conhecido e famoso dos quadrados mágicos certamente é o quadrado 4x4 que se vê em“A Melancolia”, famosa gravura de 1514, de Abrecht D¨urer
segunda-feira, 15 de setembro de 2008
Jogo dos recipientes
Muito interessante.
http://www.somatematica.com.br/jogos/recipientes/
sexta-feira, 29 de agosto de 2008
Sudoku no cubo mágico
Se esse passatempo lhe traz aflição imagine um sudoku nesse cubo... Deve doer os olhos.
