Pérolas da matemática

Acho que essas pérolas já foram muito vistas, mas eu ainda raxo os bico delas.

São 12 ou 13?

Conte o número de pessoas da figura abaixo.
Espere a imagem se deslocar e conte novamente
Explique como "surge" uma pessoa, já que a imagem é apenas deslocada.

Torre de Hanoi

As Torres de Hanói são um quebra-cabeças que consiste em uma base contendo três pinos, onde num deles, são dispostos sete discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três.

As Torres de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas.

Soluções:

Solução do problema com uma torre de quatro discos.

É interessante observar que o número mínimo de "movimentos" para conseguir transferir todos os discos da primeira estaca à terceira é 2ⁿ-1, sendo n o número de discos. logo:

Para solucionar um hanoi de 3 discos, são necessários 2³ -1 movimentos = 7 movimentos

Para solucionar um hanoi de 7 discos, são necessários 127 movimentos

Para solucionar um hanoi de 15 discos, são necessários 32.767 movimentos

Para solucionar um hanoi de 64 discos, como diz a lenda, são necessários 18.446.744.073.709.551.615 movimentos.

Tangram

O Tangram é um quebra-cabeça chinês antigo. O nome significa "7 tábuas da sabedoria".

Ele é composto de sete peças (chamadas de tans) que podem ser posicionadas de maneira a formar um quadrado:

• 5 triângulos de vários tamanhos
• 1 quadrado
• 1 paralelogramo

Além do quadrado, diversas outras formas podem ser obtidas, sempre observando duas regras:

• Todas as peças devem ser usadas
• Não é permitido sobrepor as peças.

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